FILTRAGGIO 1

Questa sezione si occupa di una sintetica analisi dei Filtri e delle tecniche di filtraggio dei segnali più diffuse nel campo dell'audio. Contiene inoltre il progetto del Filtro 2°Ordine 3 Vie impiegato nella realizzazione delle Casse Acustiche.

Per quanto riguarda la realizzazione, si è detto nella sezione attività, che i woofer sono separati dai satelliti. Al fine però di far funzionare all'occorrenza i satelliti come dei veri e propri diffusori, abbiamo usato il seguente accorgimento: il filtro passa banda del midrange, è stato diviso in passa alto e passa basso. Il primo è stato montato nei woofer, cosicché collegando i satelliti all'apposita uscita, predisposta appunto nei woofer, il passa altro avrebbe agito delimitando la banda passante dei satelliti. Il secondo invece è montato nei satelliti, in quanto necessario a separare la banda dei medi da quella degli acuti, perciò è sempre attivo. Ne consegue però che se si collegano direttamente i satelliti all'amplificatore, il filtro passa alto non interviene, perciò, salvo le naturali limitazioni in frequenza degli stessi diffusori, avremmo degli speaker completi.

2° Ordine - 3 Vie (Dimostrazione)

Per completezza vogliamo ricavare le relazioni necessarie al dimensionamento dei filtri. Prendiamo in esame ad esempio il passa basso. Scrivendo la funzione di trasferimento si ottiene:

Dove con il simbolo //, si indica il parallelo elettrico, con Z l’impedenza di diffusori, e Zcw, l’impedenza capacitiva di Cw.

Le radici di F(s), hanno la seguente forma:

Se si vuole un filtro del secondo ordine, sarà necessario avere soluzioni reali e coincidenti, ovvero, il discriminante risolutivo deve essere nullo:

 da cui 

con questa condizione, le soluzioni divengono:

Combinando le due espressioni, si ottiene ad esempio:

          (1)         dove f indica la frequenza di taglio

Per quanto riguarda il passa alto: 

Come si può notare, il denominatore è identico a quello del passa basso, perciò, anche le relazioni prima ricavate, sono le stesse.

Si può inoltre aggiungere, che queste relazioni valgono ancora per il passa banda, in quanto risultante dall'accoppiamento di passa basso e passa alto.

Esempio

 Imponiamo una frequenza di taglio di  a 2 KHz:

Ft = 2 KHz

ed un'impedenza nominale (supposta puramente resistiva)

Z = 4 ohm (Maggior potenza e quindi tipico nelle auto)

Dalle (1) si ottiene:

C = 10 uF

L = 0,64 mH

Analizzando questi valori capiamo che occorre tener conto di 2 aspetti importanti:

Il condensatore di tipo elettrolitico potrebbe con il tempo e con l'azione di grandi segnali rovinarsi e non presentare più una corretta azione e risposta necessaria al funzionamento del filtro. A questo problema esiste l'alternativa; cioè mettere 2 condensatori in serie. In questo modo di ottiene un condensatore di capacità dimezzata, ma con il vantaggio di non possedere polarità

Il secondo aspetto riguarda gli induttori, dai valori ricavati e dalle correnti in gioco, è quasi impossibile ricorrere a dispositivi commerciali, bisognerà dunque optare per l'autocostruzione. La verifica dei valori corretti è affidata ad un induttanzimetro.

Unità metallica su cui si costruisce l'induttore. Il valore viene ottenuto arrotolando il filo( sopra )per un numero di giri variabile.

Partendo dal passa basso, imponiamo la frequenza di taglio

ftb = 450 Hz

Perciò dalle equazioni (1) prima ricavate si ottiene: 

Cw= 1 / 4 * 3,14 * Z * ftb = 22 µF

L w= 4 * C * Z = 5,6 mH (passa Basso)

Ovviamente questi valori saranno gli stessi anche per Cb ed Lb, in quanto la frequenza di taglio inferiore del passa banda coincide con quella del passa basso.

Imponiamo infine la frequenza di taglio per gli acuti:

fth = 3500 Hz

Analogamente a prima si ottiene

Ch = 2,8 µF

Lh = 0,72 mH

Anche in questo caso i valori saranno gli stessi per il passa banda, per gli stessi motivi.

Le resistenze di partizione del passa banda e del passa alto, servono a riequilibrare le sensibilità. Nel nostro caso il tweeter ha già una sensibilità inferiore al woofer perciò non abbiamo fatto uso di tale partitore.